Using Computational Fluid Dynamics

 

10.3 Aliran laminar pada Plat Parallel

Gambar 10.1 merupakan contoh aliran pada plat parallel dengan panjang plat L dan jarak antar plat h dengan aliran yang melalui kedua plat merupakan aliran fluida yang konstan dan arahnya horizontal. Jika kecepatan rendah dan energy kinetic viscositas naik maka nilai Reynold number akan menjadi kecil. Sehingga mengakibatkan alirannya menjadi laminar.

Asumsi yang digunakan pada simulasi ini adalah pertama plat yang digunakan diasumsikan sangat tipis, sehingga aliran pada plat tidak dipengaruhi oleh tebal plat. sehingga yang menjadi fokus perhatian merupakan aliran pada bagian diantara plat parallel, dan bukan pada aliran fluida diatas dan dibawah plat parallel tersebut. kecepatan pada bagian inlet merupakan kecepatan yang nilainya sama (uniform velocity). plat merupakan dinding yang solid sehingga kecepatannya adalah nol. Pada gambar 10.1 dapat dilihat terjadi pengurangasn kecepatan aliran pada plat dikarenakan viscous shear yang dihasilkan oleh gesekana pada dua boundary layer seperti pada gambar 10.1. pada gambar 10.1 yang dapat kita lihat adalah aliran yang symmetric sepanjang arah horintal pada kedua plat, dan alirannya dapat dibagi menjadi dua untuk mempermudah perhitungan.

Pada gambar 10.2 dapat dilihat ada domain kotak dan 4 boundary layers yang akan digunakan.

1. stationary solid wall yang nilai kecepatannya adalah nol

2. symmetry plane pada bagian atas dimana kecepatan verticalnya adalah nol dan kecepatan horintalnya adalah nol juga.

3. inlet merupakan aliran yang nilai kecepatan horintalnya sama (uniform horizontal velocity)

4. outlet, dimana nilai tekanan pada outlet akan menjadi seragam/uniform

Pada simulasi ini jgua diperlukan parameter yang digunakan untuk desitas fluida dan viskositasnya, dan Nilai reynold number nya adalah

Akhirnya, aliran ini merpukan aliran geser sederhana yang perubahan boundary per waktu tidak ada, hal ini menjadi asumsi yang digunakan bahwa aliran ini tidak akan berubah dengan perubahan waktu dan alirannya akan tetap.

10.3.2 Analysis

Aliran laminar yang akan disimulasikan ini dapat disimulasikan pada program cfd. Jarak pada kedau plat parallel menjadikan alirannya menjadi sati dimensi. Aliran yang terjadi akan menjadi aliran fully developed flow dimana arah kecepatan horintal tidak berubah tetap pada arah x dan kecepatan verticalnya adalah nol.

Pada saat alirannya adalah aliran fully developed maka persamaan Navier-Strokes nya dapat disederhanakan. Jika aliran tetap dengan kecepatan seperti yang telah disebutkan maka nilai persamaan momentum x adalah

dan nilai dari momentum arah y adalah

Dilihat dari persamaan diatas diketahui bahwa persamaan 10.2 menunjukkan factor tekanan pada fungsi x saja. dan jika persamaan ini diintegralkan dengan perubahan arah y atau jy. maka persamaan 10.2 menjadi

dimana nilai A hanya ada pada nilai arah s dan nilai A adalah konstan (konstanta). dan jika diintegralkan kembali persamaan 10.4 terhadap arah y maka akan diperoleh persamaan.

nilai B jgua merupakan nilai yang konstan pada fungsi x. Nilai A dan B ditentukan dari kondisi kecepatan boundary pada kedua plat. dan nilai komponen kecepatan horizontal pada plat paralle adalah u = 0 at y = 0 dan y = h, dimana h adalah jarak antara kedua plat. sehingga persamaan 10.5 menjadi

Akhirnya, dari persamaan 10.6 dengan mengintegrasikan kecepatan aliran maka massa aliran pada plat parallel ini dapat dihitung dengan menggunakan persamaan. 10.7, massa aliran yang dapat dihitung adalah inlet dan outlet aliran pada plat parallel.

Dengan nilai tekanan gradient dapat dihitung dengan persamaan

Persamaan 10.8 dapat digunakan pada aliran fully developed flow.

10.3.3 Building a Mesh

Pembuatan mesh pada simulasi aliran laminar pada simulasi aliran dua plat parallel ini digunakan sama seperti pemberian cell pada program CFDSOF. Pembuatan mesh ini adalah membagi dimesi jarak pada plat parallel sedemikian rupa menjadi beberapa bagian kecil sehingga perhitungan aliran dapat dihitung per cell yang telah dibagi.

10.3.4 Setting the Fluid Flow Parameters

Dalam simulasi ini tahapan setting the fluid flow parameters adalah pemberian nilai karakteristik dari fluida dan kondisi yang akan disimulasikan pada aliran pada plat parallel.

10.3.5 Running The Solution

Tahapan ini adalah tahapan dimana semua parameter mekanik fluida sudah ada dan akan dihitung dengan menggunakan software CFD, hasil perthitungan yang dilakukan oleh software CFD inilah yang menjadi solusi dari simulasi yang dilakukan.

10.3.6 Analysing the Result

Dalam analisa aliran fuida menggunakan CFD software dapat mendapatkan hasil yang sesuai dengan persamaan atur. Pada outlet dari hasil aliran laminer plat paralel dapat diketahui kecepatan aliran telah mengalami aliran berkembang penuh. Sehingga kita dapat menghitung nilai gardien tekanan dan kecepatan yang dapat dihitung oleh CFD software. Dari persamaan 10.8 nilai gradien tekanan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan.

Dan nilai kecepatan dapat dihitung dengan persamaan

Dari hasil perhitungan yang dikerjakan oleh CFD software dapat diketahui beberapa nilai dari aliran yang diketahui dari aliran laminer pada dua plat parallel.

· Tekanan (inlet dan outlet)

· Kecepatan

· Dan beberapa nilai parameter yang menjadi persamaan atur